我要投搞

标签云

收藏小站

爱尚经典语录、名言、句子、散文、日志、唯美图片

当前位置:主页 > 半日潮汐 >

半日潮型潮汐现象的受力分析

归档日期:09-15       文本归类:半日潮汐      文章编辑:爱尚语录

  半日潮型潮汐现象的受力分析_电力/水利_工程科技_专业资料。半日潮型潮汐现象的受力分析

  V01.32 No.465 物理教学探讨 第32卷总第465期 (!!兰:兰Q!兰:!!: 』竺旦翌堂竺!旦堕!堑堡!!!!堕竖 呈Q!兰±堑兰塑!圭±塑! 《榻理§ 垂瑟薹半日潮型潮汐现象的受力分析 苏秋霞1,凌嘉骏2,张栖宁1,朱瑞兴1 1.上海师范大学数理学院.上海200234 2.广西钦州市第三高级中学.广西钦州535033 摘 要:先不考虑地球自转对引潮力的影响.视地球与月球绕其共同质心转动,分析引起海洋潮汐的半日潮型现象 的原因和受力情况;然后在此基础上考虑地球自转的影响,简要讨论海洋潮汐中海水的动力学情况。 关键词:潮汐;引潮力;拉普拉斯潮汐方程 中图分类号:G633.7 1 文献标识码:A 文章编号:1003—6148(2014)3(S)一0056—3 潮汐的定义 潮汐是地球上的海洋表面受到太阳和月球 到了20世纪,大型计算机的应用使得对潮 汐的研究可以对真实的海陆分布、深海、浅海等 不同因素进行模拟,对引潮力的研究接近于线 的潮汐力作用而引起的周期性涨落现象。引潮力 或潮汐力是万有引力的作用效果.是潮汐现象产 生的根本原因。影响潮汐的其它因素包括地球与 太阳的引力、地轴的倾斜、月球轨道的倾角和地 球与月球轨道的椭圆形状。 2 潮汐现象的类型 3.1半日潮 一昼夜内出现两次高潮和两次低潮.前一次 高低潮的潮差与后一次高低潮的潮差很小.涨潮 关于潮汐 我国古代就有“昼涨称潮,夜涨称汐”的说 法。人们很早就认识到潮汐现象有这样一个特 点,即每昼夜有两次涨起两次跌落。因此,在同一 时刻.围绕地球的海平面总有两个突起的部分. 在理想的情况下,它们分别出现在地表离月球最 近和最远的地方。随着科学的不断发展,以及对 潮汐现象的不断观察,使人们对引起潮汐现象的 真正原因有了更深入的认识。比如,我国古代余 道安在他著的《海潮图序》一书中说:“潮之涨落, 海非增减.盖月之所临,则之往从之”。哲学家王 充在《论衡》中写道:“涛之起也,随月盛衰”,指出 了潮汐跟月亮有关系。 17世纪80年代,英国科学家牛顿发现了万 有引力定律。根据万有引力定律,牛顿计算出太 阳和月球对海水的吸引所造成的引潮力,奠定了 引潮力最初的理论。牛顿的理论采用的是拉普拉 斯的均衡理论,这一理论在很大的程度上是以近 似值描述潮汐,所以即使在覆盖整个地球的非惯 过程和落潮过程的时间也几乎相等——人们将 这种类型的潮汐现象称为半日潮。我国渤海、东 海及黄海等多数地方发生的潮汐现象为半日潮 型,如大沽、青岛以及厦门等。 3.2全日潮 人们将一天内只出现一次高潮和一次低潮 的潮汐现象称为全日潮。我国南海汕头、渤海秦 皇岛等地发生的潮汐现象为全日潮型.南海的北 部湾则是世界上典型的全日潮区。 3.3混合潮 一个月内有些日子出现两次高潮和两次低 潮,两次高潮和低潮的潮差相差较大,且涨潮过 程和落潮过程的时间不等,而另一些日子却出现 一次高潮和一次低潮的潮型则被称为混合潮。我 国南海多数地方出现的潮汐现象则属于混合潮 型。比如榆林港,十五天出现全日潮,其余时间为 不规则的半日潮,且潮差较大。 4 潮汐现象的受力分析及其动力学情况 性海洋中也会产生引潮力。后来又经伯努利、欧 拉(他意识到在水平方向的引潮力才是驱动潮汐 的力.这比垂直方向的引潮力大)及拉普拉斯等 人的工作使引潮力理论趋于完善。 4.1潮汐现象的受力分析(不考虑地球自转) 下面以半日潮为例,简要说明为什么每天有 两次高潮和两次低潮,并分别分析产生高潮和低 潮时的受力情况。 万方数据 第32卷总第465期 物理教学探讨 V01.32 No.465 兰Q!兰±箜兰塑!圭±旦) 』旦旦翌堂竺!里垒!坐!!!兰堕!婴 (!!兰:!Q!堡:!!: 地球表面覆盖的海水约占地球表面积的.为 了简便起见,假设整个地球表面均被海水覆盖, 先不考虑地球自转对潮汐现象的影响(将地球看 作刚体).讨论潮汐现象产生的受力情况。如前面 所述,潮汐现象与月球和太阳等天体的影响有 图3地表上各体元海水所受月球的引力 关,接下来仅对月球进行分析。 地球和月球的关系如图1所示,地球与月球 均绕着共同的质心0转动,其中曲线a为地心的 运动轨迹,曲线:为月球的质心。 其中共同质心0的位置是这样确定的:设地 球和月球的质量分别为M和m,地球的半径为 图4对地球上任一质元Q进行受力分析 地球是一个非惯性系,其上的物体必受一个 惯性力:又由于地球受向心力作用,故此惯性力 尺,两球心的距离为0。0:毛,两球心离公共质心 的距离分别为和0:O=L:,有 MLl=mL2,L1+£2=£。 必是惯性离心力,其方向与向心力的方向相反. 用F惯表示。海水发生潮汐现象的原动力正来自 于其所受的惯性离心力F惯与月球的引力F引分 别在径向el"和切向et上的合力。表现在径向上的 可得 L12丽i’L2。—M+—m。 又因为L=60R,M=81m。 , mL , mL 合力大于或小于0时海水有向上或向下运动的 趋势,即有潮涨或潮落的现象;切线方向上的合 力不为O时海水有沿切向运动的趋势.即潮水流 动的现象,因此人们就能看见海水的潮汐现象。 将引起潮汐现象产生的原动力称为引潮力, 则引潮力表示为海水的惯性离心力与月球对海 一, 因此得£,=÷R,即公共质心在地球的内部, 叶 离地心÷R处,具体如图1所示。 e1. 水的引力的合力。用F表示引潮力,则 . .£ 已 一一 一 ..、、匈j 、 兰. 正羁I+f‰ 取地球上的任一单位质元p进行考虑,并对 其进行受力分析,如图4所示。 取其径向el"为正方向,径向el"和切向et的 方向如图4所示。其中单位质元p的向心力 图1月球与地球分别沿着轨迹口和b绕共同 质心0转动,0。为地球质心,0:为月球质心 由于地球绕地月的共同质心转动.受到向心 力的作用,故地球是一个非惯性系。根据做曲线 运动的物体受到的垂直于其切线方向的合力视 为向心力,由分析可知,地心所受的向心力指向 共同质心D,地球表面上各点所受的向心力F向的方 向如图2所示。 脚≯ 则 F惯=F向=导}(两者方向相反) 月球对单位质元p的引力为 如=等 G表示万有引力常量、m为月球质量、£为月 球质心到地球质心的距离、Z为月球到单位质元 p的距离。 图2地球表面上各点所受的向心力 将这两个力分别向径向和切向进行投影得 其径向与切向的受力情况为 F=F引,+(一F惯,) 又因为地球表面上各个地方与月球连线的 长度、方向都不相同.所以地表上各体元海水所 受到的月球的吸引力F引也都不同,其受力情况 如图3所示。 =等cos(n叩)一等c。s仅 E=F引。+(一F惯,) (1) 万方数据 V01.32 No.465 物理教学探讨 (兰2兰:兰Q!!:墨璺: 』竺旦翌生旦!里垃坠!!竺璺!婪竖 (2) 睾sin(a卅等si础 流动。 其中角0c和口分别如图所示,径向的力E 次潮落。 乞。器天都会出现两次潮涨和两 呈Q!兰±笙兰塑(圭±旦2 在研究某处海水运动情况时考虑地球自转 对一个平均厚度为D的层流,竖直方向的潮 第32卷总第465期 引起海水的潮涨潮落。切向上的力F促使海水 现计算离月球最近的A处(面向月球)与离 月球最远的B处(背向月球)的海水的引潮力。两 处单位质量海水所受月球的引力与惯性离心力 在同一直线上,但方向相反,取横坐标的方向OX 如图5所示。 4.2潮汐现象的动力学情况(考虑地球自转的 影响) 的影响,为此拉普拉斯提出一组偏微分方程组, 将潮汐流解释为一个正压二维层流.并将科里奥 利力和重力的横向作用引进流体动力学方程。 汐升高高度∈和横向速度(u,秽)满足 望Ot+:商[音(㈣+专@如s㈨卜。 0 z 图5离月球最近的A处与最远的B处的受力情况分析 詈一v(211sin@))+面1丽音(咿u)=0 等一u(2flsin@))亡啬(a舟u)=0 其中.仃是地球转动的角频率,g为所考虑海 径。引潮力为 L=丽Gm+(_丁Gm)-Gm帮 珈器。 由于£≥R,因此2L—R 2L,£—R一£ 式(1)与式(2)中位弗=0,I=L-R,R为地球半 水处的重力加速度,U为外界潮汐引力势。 这组方程说明如下特征: (1)竖直方向的速度可以忽略,故无竖直切 力(这就可以看作层流); (2)只有切向的力; (3)科里奥利力作为假想的侧向力正比于速度; 凡一驾粤。 同理。日处的引潮力为 (4)表面高度的变化率正比于速度与深度积 的负散度,当水平方向海水的速度像片状物一样 增大或减小,它的体积也会随之变厚或变薄。 。 耻 见涨 甩见 砜觏 = 一 ~ 至堡幽 £3 5 结束语 本文首先从潮汐的定义出发论述了历史上 番黔 十旧 争协 呐 日 背离地心.均会出 不同时期对潮汐现象的解释,并对潮汐现象进行 分类,而后对潮汐现象进行受力分析,假定不考 虑地球的自转对引潮力产生的影响,而且地球与 月球绕着共同质心做圆轨道运动.定量地阐述了 c 每天两次潮涨潮落的原因;最后在考虑地球自转 D 对引潮力的影响的情况下.结合拉普拉斯潮汐方 程(将潮汐流解释为一个正压二维层流)研究并 解释了某处海水受力及运动的情况。 参考文献: 图6 C、D处的受力情况 如图6所示,分析C、D点(CD点的连线垂 直于AB点的连线)的潮起潮落情况时,只需分 析它径向上的受力情况,E>0时潮涨,E<0时潮 [1】漆安慎,杜婵英.普通物理学教程(力学)【M】.北京:高等 教育出版社.2006.198. 落。考虑c点时,a=手,a书>手,此时 E=F甜(一F [21David Edgar Cartwright,Tides:a scientific history【M】. r)=孚c。s@竹-等c。鲫 一譬sinB<0。 说明引潮力F指向地心,故在该点处海水跌落。 Cambridge univemity press,2001,73. [3]缪纯丽.万有引力与潮汐明.物理教师,2009,(12):30. [4】B.C.Punmia,Ashok U]V01.2.Laxmi Kumar Jain,Arun K Jain.Surveying Publications.2005,317. (栏目编辑 王柏庐) 万方数据

本文链接:http://findreplica.com/banrichaoxi/54/

上一篇:海洋潮汐

下一篇:潮汐知识